Certa lenda, diz que um rei perguntou ao inventor do xadrez, o que ele queria como recompensa por ter inventado um jogo tão fabuloso. O inventor, que era um homem muito inteligente, respondeu: " Quero um grão de trigo pela primeira casa, dois grãos pela segunda, quatro grãos pela terceira....e assim por diante, de forma que o número de grãos oferecido por cada casa fosse o dobro da casa anterior...."
Um observador desavisado diria : " Só alguns grãozinhos?..." . Porém aí é que está a jogada genial da coisa....Analisemos o pedido matematicamente:
Um tabuleiro de xadrez tem 64 casas, o numero de grãos de uma casa, a partir da primeira, é o dobro da anterior....Para quem não lembra, esse esquema resulta numa P.G... de 64 termos, um termo para cada casa.... como o presente do inventor é a soma de todos os grãos...temos que fazer a soma dos 64 primeiros termos de uma P.G de razão 2 ( a razão de uma P.G. é o quanto um termo é maior que o seu antecessor....lembram-se....cada casa vale duas vezes mais grãos que sua anterior) ....fazendo os cálculos, obtemos a bagatela de 18.446.744.073.709.551.615 grãos!!!...falando sério, eu nem saberia escrever esse numero por extenso.... . O inventor era esperto , ou não?....duvido que o rei tivesse terra pra tanto trigo ( os grãos eram de trigo ) ....Só pra vocês terem uma ideia do tamanho desse numero, se contássemos 5 grãos por segundo, durante dia e noite...demoraríamos mais de um 1 bilhão de séculos ! pra contar tudo isso...séculos....ou seja, 100 Bilhões de anos!!!.... .Segundo os físicos, o nosso Universo ( algumas teorias afirmam que existe mais de um ) têm só 15 bilhões de anos....e talvez (há controvérsias ) nem ele chegue a idade de 100 bilhões de anos. Sendo assim, o Universo acabaria....e a gente lá contando grãos.... .
Curiosidade....segundo grupos extremistas cristãos, a Terra só tem 6 mil anos de idade ....Ah, tá existe pirâmide mais velha do que isso !!!..... .
E fica a lição...de grão em grão, a galinha enche o papo.....e sobra .....como sobra!! .
A idéia deste post e de mais outros que se seguirão com o mesmo tema é mostrar o quanto a matemática é interessante, e, o quanto ela está inserida na nossa vida ( as vezes nem percebemos, mas usamos matemática do amanhecer ao anoitecer) ....Estudem matemática,hem!....e até a próxima aventura neste mundo de números.
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